Re: [obm-l] o chapeu de Rudin.

[Johann Peter Dirichlet <peterdirichlet2003@xxxxxxxxx>]

A idéia é arranjar um cara tal que (p+x)^2<q^2, algo assim.
Mas realmente, ficou obscuro demais!

niski lista wrote:
> O Rudin, no começo do livro "Principles of Mathematical Analysis" (3rd
> edition)
> define A como sendo o conjunto dos racionais positivos p tais que p^2
> < 2.
> Depois ele diz que para cada p em A, ele consegue achar um racional q
> tal que p < q.
> Para isso ele diz que pode associar, para cada racional p > 0 o numero
>
> q = p - ((p^2 - 2)/(p + 2)) = (2p + 2)/(p+2)
>
> Isso me pareceu meio que tirado do chapeu. Uma explicacao mixuruca
> seria: "q foi tomado dessa forma pois é o que funciona".
>
> Alguem tem alguma idéia de como o Rudin pode ter pensado pra
> apresentar esse q ?
>
> Um abraço a todos.
>
> Niski
>
> =========================================================================
> Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em
> http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html
> =========================================================================
>

=========================================================================
Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em
http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html
=========================================================================