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[obm-l] o chapeu de Rudin.
- To: obm-l@xxxxxxxxxxxxxx
- Subject: [obm-l] o chapeu de Rudin.
- From: "niski lista" <niskilista@xxxxxxxxx>
- Date: Wed, 6 Dec 2006 19:19:50 -0200
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- Reply-To: obm-l@xxxxxxxxxxxxxx
- Sender: owner-obm-l@xxxxxxxxxxxxxx
O Rudin, no começo do livro "Principles of Mathematical Analysis" (3rd edition)
define A como sendo o conjunto dos racionais positivos p tais que p^2 < 2.
Depois ele diz que para cada p em A, ele consegue achar um racional q
tal que p < q.
Para isso ele diz que pode associar, para cada racional p > 0 o numero
q = p - ((p^2 - 2)/(p + 2)) = (2p + 2)/(p+2)
Isso me pareceu meio que tirado do chapeu. Uma explicacao mixuruca
seria: "q foi tomado dessa forma pois é o que funciona".
Alguem tem alguma idéia de como o Rudin pode ter pensado pra apresentar esse q ?
Um abraço a todos.
Niski
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Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em
http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html
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