[obm-l] Re: [obm-l] Mecânica do Contínuo

["Ronaldo Luiz Alonso" <rlalonso@xxxxxxxxxx>]

> Não entendi como fazer o produto externo entre vetores de dimensão 2.
> Geralmente o produto externo, ou vetorial, entre dois vetores de
> dimensão 3 é feito calculando o seguinte determinante:
>
> [  i     j     k ]
> [ a1  a2   a3]
> [ b1  b2   b3]

Eu me confundi com os termos.
   O produto externo na realidade é aquilo
que chamamos de "produto vetorial".
 O produto interno é o também chamado "produto escalar".
    No caso o produto a que eu estou me referindo não é nem escalar
nem vetorial.  É um produto direto.  Você simplesmente multiplica 
diretamente
os vetores e suas componentes.  O resultado é um vetor em um novo espaço
(espaço produto).  Se os dois vetores tem dimensão dois, então o produto 
direto
deles terá dimensão 4 e a base deste espaço de dimensão 4 será o produto 
direto
das bases dos espaços de dimensão 2.



> De acordo com a teoria de tensores, ordem 2 é o mesmo que rank 2. Um
> tensor de rank 0 é um escalar, rank 1 um vetor, rank 2 uma matriz e
> rank 3 um cubo. Assim, um tensor de ordem 2 tem nove componentes.
> Se eu não estiver certo me corrija.

     Tá certo.  Num espaço de dimensão 2 um tensor de ordem 2 tem 4 
componentes e num
espaço de dimensão 3 tem 9.



>>
>> Tem 3 pois é simétrico (os elementos da diagonal são iguais).
>
> Não entendi. Poderia ser mais elucidativo.


   Se a matriz do tensor é simétrica então os elementos da diagonal são
iguais e portanto linearmente dependentes.

Como eu disse, eu não entendo muito de tensores.  Eles sempre foram um 
enigma para mim :).
[]s.


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Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em
http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html
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