[obm-l] Mecânica do Contínuo

["Henrique Rennó" <henrique.renno@xxxxxxxxx>]

Olá pessoal da lista!!!

Peguei uma lista de exercícios de um professor de Mecânica do Contínuo
e estou colocando aqui.

1. Quantas componentes e quantas invariantes linearmente independentes
tem um tensor de ordem 2 no espaço de:
a) 3 dimensões
b) 2 dimensões
c) 1 dimensão

2. Quantas componentes linearmente independentes tem um tensor
simétrico de ordem 2 no espaço de 2 dimensões?

3. Calcular as componentes de desviador para um tensor com componentes
dadas pela matriz
[  0    1,2   2,1]
[ 0,3  1,5   0,1]
[  0    1,4   0,9]

4. No espaço 2d, para um tensor de deformação dado, calcular a
dilatação e as componentes de desviador de deformação. Fazer esboço
(gráfico e/ou verbal) de nova configuração para um quadrado unitário
em coordenadas cartesianas.

a) {Eij} = [  0    0,1]
              [ 0,1   0  ]
b) {Eij} = [ -0,1     0]
              [ 0   -0,05]
c) {Eij} = [    0    0,08]
              [ 0,08  0,05 ]

5. No espaço 3d, para um tensor de deformação dado, calcular a
dilatação e as componentes de desviador de deformação. Fazer esboço
(gráfico e/ou verbal) de nova configuração para um cubo unitário em
coordenadas cartesianas.

a) {Eij} = [  0    0   0 ]
              [  0  0,1   0]
              [  0  0  -0,1]
b) {Eij} = [  0    0,08   0]
              [0,08   0      0]
              [  0      0     0]

Estou sem base para resolver estes exercícios. Quem tiver
conhecimentos nessa área e puder ajudar ficarei muito grato.

Agradeço a atenção de todos,

Abraços!!!

--
Henrique
"Não há ninguém que seja tão grande que não possa aprender e nem tão
pequeno que não possa ensinar."
"There's no one that is so great that could not learn nor so small
that could not teach."
"O indivíduo confiante tenta mais, erra mais, aprende mais." - Piaget
"The confident individual try more, err more, learn more." - Piaget

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Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em
http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html
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