[obm-l] Re: [obm-l] Mecânica do Contínuo

["Ronaldo Luiz Alonso" <rlalonso@xxxxxxxxxx>]

Acho que esse material pode ajudar melhor:


http://www.grc.nasa.gov/WWW/K-12/Numbers/Math/documents/Tensors_TM2002211716.pdf

Notice that the effect of multiplying the unit vector by the scalar is to 
change the magnitude fromunity to something else, but to leave the direction 
unchanged. Suppose we wished to alter both the magnitude and the direction 
of a given vector. Multiplication by a scalar is no longer sufficient. 
Forming the cross product with another vector is also not sufficient, unless 
we wish to limit the change in direction to right angles. We must find and 
use another kind of mathematical 'entity.'






----- Original Message ----- 
From: "Henrique Rennó" <henrique.renno@gmail.com>
To: <obm-l@mat.puc-rio.br>
Sent: Sunday, May 07, 2006 8:25 PM
Subject: [obm-l] Mecânica do Contínuo


> Olá pessoal da lista!!!
>
> Peguei uma lista de exercícios de um professor de Mecânica do Contínuo
> e estou colocando aqui.
>
> 1. Quantas componentes e quantas invariantes linearmente independentes
> tem um tensor de ordem 2 no espaço de:
> a) 3 dimensões
> b) 2 dimensões
> c) 1 dimensão
>
> 2. Quantas componentes linearmente independentes tem um tensor
> simétrico de ordem 2 no espaço de 2 dimensões?
>
> 3. Calcular as componentes de desviador para um tensor com componentes
> dadas pela matriz
> [  0    1,2   2,1]
> [ 0,3  1,5   0,1]
> [  0    1,4   0,9]
>
> 4. No espaço 2d, para um tensor de deformação dado, calcular a
> dilatação e as componentes de desviador de deformação. Fazer esboço
> (gráfico e/ou verbal) de nova configuração para um quadrado unitário
> em coordenadas cartesianas.
>
> a) {Eij} = [  0    0,1]
>              [ 0,1   0  ]
> b) {Eij} = [ -0,1     0]
>              [ 0   -0,05]
> c) {Eij} = [    0    0,08]
>              [ 0,08  0,05 ]
>
> 5. No espaço 3d, para um tensor de deformação dado, calcular a
> dilatação e as componentes de desviador de deformação. Fazer esboço
> (gráfico e/ou verbal) de nova configuração para um cubo unitário em
> coordenadas cartesianas.
>
> a) {Eij} = [  0    0   0 ]
>              [  0  0,1   0]
>              [  0  0  -0,1]
> b) {Eij} = [  0    0,08   0]
>              [0,08   0      0]
>              [  0      0     0]
>
> Estou sem base para resolver estes exercícios. Quem tiver
> conhecimentos nessa área e puder ajudar ficarei muito grato.
>
> Agradeço a atenção de todos,
>
> Abraços!!!
>
> --
> Henrique
> "Não há ninguém que seja tão grande que não possa aprender e nem tão
> pequeno que não possa ensinar."
> "There's no one that is so great that could not learn nor so small
> that could not teach."
> "O indivíduo confiante tenta mais, erra mais, aprende mais." - Piaget
> "The confident individual try more, err more, learn more." - Piaget
>
> =========================================================================
> Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em
> http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html
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