[obm-l] Somatorios de potencias dos naturais

[Bruno Bonagura <bbonagura@xxxxxxxxxx>]

Olá pessoal,

Na primeira vez em que vi o somatório 1² + 2² + 3² + ... + n² e sua 
fórmula (1/6)(2n+1)(n+1)n fiquei curioso em tentar demonstrar tal 
fórmula. Isso foi há quase dois anos! Desde então pensava frequentemente 
no assunto e as vezes procurava sobre ele na internet. Visito alguns 
fóruns de matemática, tanto nacionais como internacionais, e sempre que 
era questionada demonstração para tal fórmula mostravam aquela que 
utiliza combinação e mais algumas coisas. Confesso que não dei muita 
atenção para tal demonstração, não tive simpatia com ela.

Enfim, depois de algumas idéias e algumas observações dos azuleijos do 
banheiro (rs), criei uma demonstração para tal fórmula. Não sei se já 
foi feita, mas estou sendo sincero ao dizer que a criei sem consultar 
algo semelhante já produzido. Gostaria que olhassem, criticassem 
possíveis erros, etc. Mas, principalmente, me digam se já está na 
literatura corrente esta demonstração. Ela está disponível no meu blog 
(http://bbonagura.blog.uol.com.br/) no post com título "Empilhando 
quadrados".

Vale ressaltar que não estou enviando essa mensagem para a lista apenas 
para fazer propaganda e conseguir visitas no meu blog. Meu intuito é 
compartilhar conhecimento e receber críticas/sugestões, não a coloco 
diretamente aqui por causa das fórmulas matemáticas e imagens que a 
envolvem.

Bruno Bonagura

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Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em
http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html
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