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[obm-l] RACIOCÍNIO NUMÉRICO!
Olá, Pessoal!
É fácil ver que existem 9 números de um algarismo, 90 números de dois
algarismos, 900 números de três algarismos, etc. Pense agora em números que
tenham o último algarismo da direita representando o total de algarismos dos
números. Por exemplo, o 9074 é um deles (pois o "4" final indica o número de
seus algarismos). Você tem idéia de quantos números desse tipo existem?
Em quantos zeros termina 1000! é o mesmo que perguntar quantas vezes o fator
10 aparece em 1000!. Mas 10=2*5. Se soubermos quantas vezes o fator 5
aparece em 1000!, como há mais fatores 2 do que 5, saberemos quantas vezes o
fator 10 vai aparecer.
Entre dois quadrados consecutivos há 2106 números. Determinar o primeiro e o
último dêsses números...
A propósito, qual a forma polinômica do número 230 milhões...? (Essa é boa!)
Divirtam-se!
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Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em
http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html
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