Re: [obm-l] RACIOCÍNIO NUMÉRICO!

[Felipe Sardinha <felipesardinha@xxxxxxxxxxxx>]

Caro Jorge,

Para o 1o. exercício:

 

1 + 9.10^0 + 9.10 + 9.10^2 + 9.10^3 + ... + 9.10^7 =  10^8

 

Espero ter ajudado,

 

 

Felipe Marinho de Oliveira Sardinha.

 

 

Há apenas um com "1" no final desse tipo (o próprio 1)
Há 9 números com "2" no final.(12,22,32,42,...,92 - é o "2" + todos os números com 1 algarismo, ou seja 9 números, como o enunciado do problema antecipa)
Há 90 números com "3" no final.((103,113,123,...,993 - é o "3" + todos os números com 2 algarismos, ou seja 90 números)
Do mesmo modo:
Há 900 números com "4" no final
Há 9000 números com "5" no final
Há 90000 números com "6" no final
Há 900000 números com "7" no final
Há 9000000 (9 seguido de 6 zeros) números com "8" no final.
Há 90000000 (9 seguido de 7 zeros) números com "9" no final.

Some tudo 1+9+90+...90000000. Terá 100000000 (com 8 zeros). Cem milhões ou 10⁸
Jorge Luis Rodrigues e Silva Luis <jorgelrs1986@hotmail.com> escreveu:

> Olá, Pessoal!
>
> É fácil ver que existem 9 números de um algarismo, 90 números de dois 
> algarismos, 900 números de três algarismos, etc. Pense agora em números que 
> tenham o último algarismo da direita representando o total de algarismos dos 
> números. Por exemplo, o 9074 é um deles (pois o "4" final indica o número de 
> seus algarismos). Você tem idéia de quantos números desse tipo existem?
>
> Em quantos zeros termina 1000! é o mesmo que perguntar quantas vezes o fator 
> 10 aparece em 1000!. Mas 10=2*5. Se soubermos quantas vezes o fator 5 
> aparece
>  em 1000!, como há mais fatores 2 do que 5, saberemos quantas vezes o 
> fator 10 vai aparecer.
>
> Entre dois quadrados consecutivos há 2106 números. Determinar o primeiro e o 
> último dêsses números...
>
> A propósito, qual a forma polinômica do número 230 milhões...? (Essa é boa!)
>
> Divirtam-se!
>
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