[obm-l] Re: [obm-l] Podem me ajudar com números complexos?

["Valdemir" <valldemirr@xxxxxxxxxxxx>]

Olá Sonia, seja muito bem vinda a Lista, estou realmente impressionado com 
seus conhecimentos sobre números, para uma garota de apenas 14 anos, eu 
diria que vc é muito esperta. Se vc for curiosa o suficiente te aconselho a 
dar uma olhada em um livro de Ensino Médio, do 3° ano, uma sugestão é o 
livro do Dante; MATEMÁTICA CONTEXTO E APLICAÇÕES VOL3, lá vc terá uma noção 
básica a respeito dos números complexos.
Caso vc não consiga ler este livro pelos mais variados motivos, saiba que um 
número complexo é um par ordenado (x,y) ou de outra forma um número 
complesxo é da forma: x + iy onde x é um número real identificado pelo par 
(x,0) e i, aunidade imaginária é identificado pelo par (0,1)
É isso aí, continue estudando, vc vai longe.
Bjs
Dema

----- Original Message ----- 
From: "sonia" <sonia_3000@excite.com>
To: <obm-l@mat.puc-rio.br>
Sent: Monday, April 25, 2005 12:28 PM
Subject: [obm-l] Podem me ajudar com números complexos?


>
> Oi! Acabei de entrar na lista. Sou uma menina de 14 anos que, por incrível 
> que pareça, adora matemática (apesar de eu ser perfeitamente normal, viu?) 
> Não sei se alguém da minha idade pode ficar nessa lista, me disseram que o 
> Prof. Nicolau poderia me expulsar por eu ser ainda adolescente, ou que 
> outros participantes poderiam reclamar. Me citaram o caso do Prof Carlos 
> Augusto Tamn e de um cara que sabe muita matemática, o Cláudio Buffara. Se 
> houver problemas, peço desculpas e saio, não quero ser "aborrecente". Mas 
> achei melhor dizer mesmo minha idade verdadeira.
>
> Mas, seno um pouquinho aborrecente, eu gostaria que alguem me explicasse o 
> que é o conjunto dos complexos e o que o é de fato a misteriosa raiz(-1). 
> Vou tentar colocar minha dúvida: inicialmente tínhamos o conjunto dos 
> naturais N = {1,2,3......} (meu prof. convenciona que 0 não é natural), 
> que parece que é considerado primitivo, inerente ao ser humano. Bom, não 
> dava pra subtrair neste conjunto, não podemos calcular, por exemplo 3 - 5. 
> Aí os matemáticos da época expandiram para o conjunto Z dos inteiros, 
> resolvendo este problema. Mas ainda não ficou legal, pois em Z não da pra 
> dividir sempre, mesmo quando o denominador não é nulo, não se pode, por 
> exemplo, calcular 3/5 em Z.  Criaram então os racionais Q, resolvendo este 
> problema. Mas ainda não atendeu plenamente, pois nem sempre podemos 
> calcular raízes, como raiz(2) ou raiz(3), certo? Este problema foi 
> resolvido completando a reta e criando os irracionais, não foi isto? (Eu 
> nunca consegui entender este processo de criação do!
> s irracionais, uma vez li alguma coisa sobre cortes de Dedekind mas 
> confesso que não entendi quase nada, me confundi toda)
>
> Bom, aí verificaram que os reais ainda não resolviam, pois não podíamos 
> calcular raízes pares de números negativos, como a misteriosa raiz(-1). Aí 
> é que me confundo. Definiram então i = raiz(-1), simplesmente deram um 
> nome i de imaginário a raiz(-1). E criou-se um conjunto, o dos complexos, 
> atribuindo-se a ele aquelas mesmas regras dos reais (soma, multiplicaçção, 
> propriedades comutativas, associativas e distributivas, coisa que já 
> estudei e acho que entendi).  Mas a misteriosa raiz(-1) ficou sendo 
> simplesmente i, quer dizer, me parece que desta vez não resolveram o 
> problema, apenas deram um nome à raiz(-1). Certamente não é isto, mas pra 
> quem olha assim de fora parece um pouco de enrolação. Até então, os 
> matemáticos vinham resolvendo os problemas das operações nos conjuntos, 
> mas quando chegou nos complexos definiram i = raiz(-1) e expandiram R 
> criando os complexos assumindo a validade das leis que valem nos reais. 
> Aliás, eu tenho um primo que faz engenharia elétrica e ele m!
> e disse que em eletricidade usa-se j para raiz(-1), pois i é 
> tradicionalmente reservado para corrente elétrica.
>
> Eu entendo que os complexos são algo como o R^2, quer dizer, pares 
> ordenados de números extraídos dos reais. Consigo entender que estão sobre 
> um plano, o chamado plano de Argand-Gauss. E que podemos somar, 
> multiplicar, fazer nos complexos o que fazemos nos reais. A misteriosa 
> raiz(-1) não seria então o par (1,0)?  To muito confusa, desculpem minha 
> dúvida, mas agradeço se alguem puder ajudar. Eu folheei um livro em inglês 
> sobre complexos, do Rudin, mas nao entendi ABSOLUTAMENTE NADA, nem a 
> introducao...
>
> Soninha
>
>
> _______________________________________________
> Join Excite! - http://www.excite.com
> The most personalized portal on the Web!
> =========================================================================
> Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em
> http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html
> =========================================================================
> 



=========================================================================
Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em
http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html
=========================================================================