A idéia é mais ou menos
esta
Para:
1 passageiro: 1x800 +
99x10x1
2 passageiros: 2x800 +
98x10x2
3 passageiros: 3x800 +
97x10x3
...
n passageiros: nx800 + (100 -
n)x10xn
da última expressão podemos escrever
uma função:
f(X) =
800X + (100 – X)10X
f(X) =
800X + 1000X – 10X2
f(X) = 1800X – 10X2.
Agora basta achar o ponto de máximo desta função, que pode ser obtido quando vc
derivar e igualar a função a zero.
Ou:
F(X) = 0 que implica em: 1800X –
10X2 = 0 que implica em: X(1800 – 10X) = 0, de onde
obtemos:
X = 0 e X = 180. Agora Calcule o X
do vértice (Xv), que é a média aritmética entre as raízes, isto é:
Xv = (180 + 0)/2 =
90.
Esse Xv = 90 é o número de passageiros
necessários para que a rentabilidade da empresa seja
máxima.
Para saber qual a máxima
rentabilidade, desta empresa faça f(90) = 1800.90 – 10.902 = 162000 –
10.8100 = 162000 – 81000 = 81000.
Espero ter ajudado.
----- Original Message -----
Sent: Sunday, April 24, 2005 5:03
PM
Subject: Re: [obm-l] Re: RE: [obm-l]
Questões complicadas
Descuple errei na digitação. Agradeço se resolver para mim. Até mais
obg.
Um avião de 100 lugares foi fretado para uma excursão. A
companhia exigiu de cada passageiro R$ 800,00 mais R$ 10,00 por cada lugar
vago. Para que número de passageiro a rentabilidade da empresa é máxima
?
Rafael Alfinito Ferreira <alfinito@hotmail.com>
wrote:
REALMENTE!EU
FIZ APENAS PARA OS INTEIROS.....
VALEU!
>From: fabiodjalma
>Reply-To: obm-l@mat.puc-rio.br
>To:
obm-l@mat.puc-rio.br
>Subject: Re: RE: [obm-l] Questões
complicadas
>Date: Sat, 23 Apr 2005 21:12:41 -0300
>
>
FALSO!
>EXPERIMENTE (2,3/2)
>
>
>Em (23:11:21),
obm-l@mat.puc-rio.br escreveu:
>
>
> >QUESTÃO 1
>
>Para z ser mínimo quanto mais fatores zero mehor, logo:
>
>3x+4y --> x=4.(3-y)/3;se y=0, x=4
> >y=3(4-x)/4;se x=0,
y=3
> >Logicamente o segundo par ordenado (x,y)=(0,3) é o mais
indicado.
> >sendo assim z = 9
> >
> >A QUESTÃO 2
EU NÃO CONSEGUI COMPREENDER, TEM CERTEZA QUE O ENUNCIADO ESTÁ
>
>CORRETO????
> >
> >UM GRANDE ABRAÇO!
>
>RAFAEL!
> >
> >>From: Robÿffffe9rio Alves
>
>>Reply-To: obm-l@mat.puc-rio.br
> >>To:
obm-l@mat.puc-rio.br
> >>Subject: [obm-l] Questões
complicadas
> >>Date: Sat, 23 Apr 2005 19:22:20 -0300
(ART)
> >>
> >>01) Se x e y são reais tais que 3x +
4y = 12, determinar o valor mínimo
>de
> >>z = x^2 + y^2
.
> >>
> >>
> >>02) Um avião de 100
lugares foi fretado para uma excursão. A companhia
>de
>
>>cada passageiro R$ 800,00 mais R$ 10,00 por cada lugar vago. Para
que
> >>número de passageiro a rentabilidade da empresa é máxima
?
> >>
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