Re: [obm-l] Probabilidade

["Henrique Patrício Sant'Anna Branco" <hpsb@xxxxxxxxxxxxxx>]

Acabei conseguindo resolver...
Mas não entendi uma parte da sua resolução, segue abaixo:

"Pr[A] = Integral_{0, +oo} Pr[X >= 2y | Y = y]*f(y) dy = Integral_{0,
+oo} Pr[X >= 2y]*f(y) dy"

A primeira integral não deveria ser simplesmente Integral_{0, +oo} Pr[X >=
2y | Y = y], que se transforma na segunda pela independência?

Muito obrigado mesmo.
Henrique.

----- Original Message ----- 
From: "Domingos Jr." <dopikas@uol.com.br>
To: <obm-l@mat.puc-rio.br>
Sent: Saturday, January 22, 2005 3:59 PM
Subject: Re: [obm-l] Probabilidade


> Henrique Patrício Sant'Anna Branco wrote:
>
> >Alguém pode ajudar nesses dois?
> >O número dois até consigo resolver a primeira parte (achar a distribuição
de
> >X, geométrica), mas não consigo montar a segunda parte.
> >
> >1. Suponha que os tempos que dois estudantes levam para resolver um
problema
> >sao independentes e se distribuem exponencialmente com parâmetro a.
> >Determine a probabilidade de que o primeiro estudante necessite pelo
menos
> >do dobro do tempo gasto pelo segundo estudante para resolver o problema.
> >
> >
>
> Acho que esse é só uma questão de expressar a probabilidade em termos de
> probab. condicional...
>
> Condicione no tempo que o segundo estudante leva para resolver o problema.
> Seja A o evento desejado (estudante 1 leva pelo menos o dobro do tempo
> do estudante 2).
> Seja X a variável aleatória exponencial de param. a correspondente ao 1º
> estudande e Y a do segundo.
> Seja f a função densidade de uma var. exp. de parâmetro a
> Pr[A] = Integral_{0, +oo} Pr[X >= 2y | Y = y]*f(y) dy = Integral_{0,
> +oo} Pr[X >= 2y]*f(y) dy já que X e Y são independentes.
>
>
> Abraços.
> =========================================================================
> Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em
> http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html
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>
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> Version: 7.0.300 / Virus Database: 265.7.2 - Release Date: 21/1/2005
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