Re: [obm-l] Probabilidade

["Henrique Patrício Sant'Anna Branco" <hpsb@xxxxxxxxxxxxxx>]

> >1. Suponha que os tempos que dois estudantes levam para resolver um
problema
> >sao independentes e se distribuem exponencialmente com parâmetro a.
> >Determine a probabilidade de que o primeiro estudante necessite pelo
menos
> >do dobro do tempo gasto pelo segundo estudante para resolver o problema.
>
> Acho que esse é só uma questão de expressar a probabilidade em termos de
> probab. condicional...
>
> Condicione no tempo que o segundo estudante leva para resolver o problema.
> Seja A o evento desejado (estudante 1 leva pelo menos o dobro do tempo
> do estudante 2).
> Seja X a variável aleatória exponencial de param. a correspondente ao 1º
> estudande e Y a do segundo.
> Seja f a função densidade de uma var. exp. de parâmetro a
> Pr[A] = Integral_{0, +oo} Pr[X >= 2y | Y = y]*f(y) dy = Integral_{0,
> +oo} Pr[X >= 2y]*f(y) dy já que X e Y são independentes.

O meu problema tem sido exatamente calcular P(X >= 2y). De qualquer forma,
consigo a resposta a/3 (assumi que os parâmetros sao iguais pras duas
distribuições, já que o problema deixa isso meio implícito). Mas a resposta
certa é 1/3.

O que poso fazer?

Grato,
Henrique.



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Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em
http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html
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