Re: [obm-l] áera_do_triângulo

[Carlos <cjw@xxxxxxxxxxx>]

Oi, Sei que é chover no molhado, mas não é necessário mostrar que os pontos C, 
P e Q, da figura estão alinhados.
Basta notar que o triângulo AQP é um triângulo isósceles (AQ=QP=5) cujo ângulo 
QÂP mede 60 graus (ou seja, é equilátero).
Logo o triângulo QPB tem como lados: QB=8, QP=5, BP=7. Pela lei dos cossenos, 
temos que cos(BQP)=(7^2-8^2-5^2)/(-2*8*5)=1/2. 
Como o ângulo BQP é agudo, temos que m(BQP)=60 graus. Assim, m(AQP)=60 graus 
porque AQP é um triângulo equilátero e m(PQB)=60 graus (como foi mostrado). 
Logo m(AQB)=120 graus.
Espero ter ajudado.
Carlos
Em Sunday 02 January 2005 23:41, Fabio Niski escreveu:
> Bruno e Rafael: Em primeiro lugar, é verdade, eu nao sei como escrevi
> aquilo mas o que estava pensando era na semelhanca entre os triangulos
> QAB e PAC pelo caso LAL
>
> C P e Q estão alinhados por construcao.
>
> Rafael wrote:
> > Fábio,
> >
> > Pelo que deduzi, na verdade você quis dizer que ABQ é
> > semelhante a PAC (Caso LAL), como na figura anexada a
> > esta mensagem.
> >
> > Mas ainda assim não consegui mostrar que C, P e Q
> > estão alinhados para achar esse ângulo BQA = 120°.
> >
> > Abraços,
> >
> > Rafael.
> >
> > --- Fabio Niski <fniski@terra.com.br> wrote:
> >>Sejam l o lado e P o ponto interno do triangulo
> >>
> >>Construa o triangulo equilatero APQ.
> >>APQ é semelhante a PAC (Caso LAL)
> >>BQ = PC = 8
> >>Do triangulo BQA vem:
> >>l^2 = 5^2 + 8^2 -2*5*8*cos(120)
> >>l = sqrt(129)
> >>
> >>Segue que a area é
> >>129.sqrt(3)/4
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