[obm-l] Geometria plana

[Bruno França dos Reis <bfreis@xxxxxxxxx>]

Olá. Estava fazendo o seguinte exercício:

Seja o ponto D um ponto externo à circunferência Lambda. Por D passam
duas retas: uma que tangencia Lambda em C, e outra secante a Lambda,
em A e B, tal que DA < DB.
Se DC = p e AB = q, qual é o valor da medida do segmento AD?

O enunciado é ligeiramente diferente e há uma figura ilustrativa. A
resposta no gabarito é: (sqrt(q^2 + 4p^2) - q)/2
Assumindo o ângulo CÂD = 90, é fácil chegar a esse resultado. Porém,
no enunciado nada indica que eu deva considerar tal ângulo reto (e,
mesmo no desenho dado, ele não é reto, é quase reto).
Fiz várias tentativas pra chegar nesse resultado sem considerar CAD
triângulo retângulo em A, mas não obtive sucesso. Acabo sempre
chegando em equações bem grandes e que dependem do cosseno de algum
angulos que marquei (usei a lei dos cossenos).

Não tive ainda a oportunidade de conversar com ninguém a respeito
desse exercício. Será que alguém poderia tentare resolvê-lo sem
considerar tal angulo reto e me dizer como fez?

Até mais!
abraço!


-- 
Bruno França dos Reis
email: bfreis - gmail.com
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e^(pi*i)+1=0

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Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em
http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html
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