Re: [obm-l] provar que nao é primo...

[Chicao Valadares <chicaovaladares@xxxxxxxxxxxx>]

Ei niski , aquela historia da moeda de Von Neumman ,
como é que ela é?????

 --- Artur Costa Steiner <artur_steiner@yahoo.com>
escreveu: 
> Nao estou entendendo bem. Voce ja provou que x^4 +
> 4^x
> eh primo se, e somente se, x=1. Logo, para todo
> inteiro x>1, o que inclui todos os inteiros
> positivos
> terminados em 5, a expressao dah um numero composto.
> O
> que ainda tem para se demonstrar? Vc jah fez mais do
> que o problema pede.
> Artur
> 
> 
> > 
> > Mas veja, há algo que nao mencionei na outra
> > mensagem. O problema 
> > original determinar os inteiros x tal que x^4 +
> 4^x
> > seja primo.
> > Eu já resolvi esse problema assim:
> > 
> > (resolucao resumida)
> > 
> > 1) x = 2a, a natural
> > i) a = 0 => p = 1, p nao é primo
> > ii) a > 0 => p é multiplo de 16, nao é primo
> > 
> > 2) x = 2a + 1, a nautral
> > i) a = 0 => p = 5 , p é primo
> > ii) a > 0
> >   p = (2a + 1)^4 + 4*4^(2a)
> >   p = [(2a+1)^2 + 2*4^a + 2(2a+1)*2^a][(2a+1)^2 +
> > 2*4^a - 2(2a+1)*2^a]
> > Como o primeiro e o segundo fatores sao maiores do
> > que 1,
> > vem que o unico x que satisfaz a condicao é x = 1.
> > 
> > Talvez quando voce me mandou fatorar, pensou nessa
> > resolucao, e assim 
> > sendo x = 1 o unico numero tal que  4^x+ x^4 é
> > primo, qualquer numero
> > x terminado em 5, p é evidentemente primo. Sendo
> > assim, pergunto denovo, 
> > desconsiderando essa solucao, existe algum modo de
> > mostrar para qualquer 
> > numero x terminado em 5, x^4 + 4^x é primo?
> > 
> >
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