[obm-l] IME

["Ariel de Silvio" <ariel@xxxxxxxxxxxx>]

Olá a todos,

Começaram hoje as provas do IME. Hoje foi realizada a prova de matemática.
Lembro que ano passado propuseram na lista resoluções das questões
diferentes da resoluções dadas pelos cursinhos. Esse ano vão fazer também?

O Poliedro (www.sistemapoliedro.com.br) está resolvendo. O GPI diz que irá
resolver também (www.gpi.g12.br). O Poliedro está colocando o enunciado em
apenas algumas das questões.

Mas já começo com um pedido, a questão 3. Vou passar direto aqui.

Sejam a, b, c, d números reais positivos e diferentes de 1. Sabendo que
log[a](d), log[b](d) e log[c](d) são termos consecutivos de um progressão
aritmética, demonstre que:
c^2 = (ac)^log[a](d)

log[a](d) é log de d na base a

Só que ninguém que conversei conseguiu chegar nisso. Apenas em:

c^2 = (ac)^log[a](b)

Cheguei nisso, e não vejo motivo para b = d

De resto tiveram questões MUITO simples, outras malvadas e outras realmente
difíceis.
A questão 4 por exemplo dava duas equações de quarto grau, pedia as raizes
comuns. Porém não tinha raízes comuns! Cruel pra quem tá ali fazendo a prova
.

[]s
Ariel

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Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em
http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html
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