Re: [obm-l] QUESTCO_MUITO_DIFICIL

["Bernardo" <berodrigues@xxxxxxxxxxx>]

Essa é a resolução
Explicando: Ele dividiu os dois lados por 5. Aí fica (3/5)*senx + (4/5).cosx 
= 1 Aí pra explorar a fórmula sen(a +b) = senA.cosB + senB.cosA ele chamou 
de "t" o arcsen3/5, 4/5 (é um daqueles do famoso triangulo pitagórico 
3,4,5).

A partir daí ele resolveu tradicionalmente

Bernardo

----- Original Message ----- 
From: "Brunno" <brunno184@bol.com.br>
To: <obm-l@mat.puc-rio.br>
Sent: Sunday, October 17, 2004 2:59 AM
Subject: RES: [obm-l] QUESTCO_MUITO_DIFICIL


> Cláudio como vc pode comprovar que sex(x+t)=1
> Como cost=3/5 ???
>
> Obrigado
>
> 3*senx + 4*cosx = 5 ==>
> sen(x + t) = 1, onde cost = 3/5 e sent = 4/5 ==>
> x + t = Pi/2 + 2*k*Pi, onde k eh inteiro ==>
> x = Pi/2 - t + 2*k*Pi
>
> cosx + senx =
> raiz(2)*sen(x + Pi/4) =
> raiz(2)*sen(Pi/2 - t + 2*k*Pi + Pi/4) =
> raiz(2)*sen(3*Pi/4 - t) =
> raiz(2)*(sen(3*Pi/4)*cost - cos(3Pi/4)*sent) =
> raiz(2)*((1/raiz(2))*3/5 - (-1/raiz(2))*4/5) =
> 3/5 + 4/5 =
> 7/5.
>
> []s,
> Claudio.
>
> on 17.10.04 01:36, Brunno at brunno184@bol.com.br wrote:
>
>> Ola pessoal alguém pode me ajudar neste também
>> O valor de cos x + sen x, sabendo que 3.sen x + 4.cos x = 5,
>> Obrigado
>>
>>
>
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> Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em
> http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html
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