Re: RES: [obm-l] QUESTCO_MUITO_DIFICIL

[Claudio Buffara <claudio.buffara@xxxxxxxxxxxx>]

on 17.10.04 02:59, Brunno at brunno184@bol.com.br wrote:

> Cláudio como vc pode comprovar que sex(x+t)=1
> Como cost=3/5 ???
>
Com detalhes:
3*senx + 4*cosx = 5 ==> (3/5)*senx + (4/5)*cosx = 1
 
Mas (3/5)^2 + (4/5)^2 = 1. Logo, deve existir um angulo t tal que:
cost = 3/5 e sent = 4/5.

Substituindo acima, obtemos: cost*senx + sent*cosx = 1.
Mas o lado esquerdo eh justamente sen(x + t).

> Obrigado
> 
> 3*senx + 4*cosx = 5 ==>
> sen(x + t) = 1, onde cost = 3/5 e sent = 4/5 ==>
> x + t = Pi/2 + 2*k*Pi, onde k eh inteiro ==>
> x = Pi/2 - t + 2*k*Pi
> 
> cosx + senx = 
> raiz(2)*sen(x + Pi/4) =
> raiz(2)*sen(Pi/2 - t + 2*k*Pi + Pi/4) =
> raiz(2)*sen(3*Pi/4 - t) =
> raiz(2)*(sen(3*Pi/4)*cost - cos(3Pi/4)*sent) =
> raiz(2)*((1/raiz(2))*3/5 - (-1/raiz(2))*4/5) =
> 3/5 + 4/5 = 
> 7/5.
> 
> []s,
> Claudio.
> 
> on 17.10.04 01:36, Brunno at brunno184@bol.com.br wrote:
> 
>> Ola pessoal alguém pode me ajudar neste também
>> O valor de cos x + sen x, sabendo que 3.sen x + 4.cos x = 5,
>> Obrigado
>> 
>> 


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Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em
http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html
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