Re: RES: [obm-l] QUESTCO_MUITO_DIFICIL

[Faelccmm@xxxxxxx]

Veja:

sex(x+t) = sen(x)*cos(t) + sen(t)*cos(x) = 1 (I)

Divida a equação original por 5:

3*senx + 4*cosx = 5

sen(x)*3/5+ 4/5*cos(x) = 1 (II)

Comparando (I) e (II) temos que:

cost = 3/5 e sent = 4/5 

Eu também não entendi uma passagem na solução do Claúdio:

cosx + senx = 
raiz(2)*sen(x + Pi/4) =

Eu resolvi por outra forma a partir de cosx + senx:

cosx + senx = 
cos(pi/2 - t) + sen(pi/2 - t) =
sen(t) + cos(t) =
3/5 + 4/5 = 
7/5




Em uma mensagem de 17/10/2004 03:01:14 Hor. de verão leste da Am. Su, brunno184@bol.com.br escreveu:


> Cláudio como vc pode comprovar que sex(x+t)=1
> Como cost=3/5 ???
>
> Obrigado
>
> 3*senx + 4*cosx = 5 ==>
> sen(x + t) = 1, onde cost = 3/5 e sent = 4/5 ==>
> x + t = Pi/2 + 2*k*Pi, onde k eh inteiro ==>
> x = Pi/2 - t + 2*k*Pi
>
> cosx + senx = 
> raiz(2)*sen(x + Pi/4) =
> raiz(2)*sen(Pi/2 - t + 2*k*Pi + Pi/4) =
> raiz(2)*sen(3*Pi/4 - t) =
> raiz(2)*(sen(3*Pi/4)*cost - cos(3Pi/4)*sent) =
> raiz(2)*((1/raiz(2))*3/5 - (-1/raiz(2))*4/5) =
> 3/5 + 4/5 = 
> 7/5.
>
> []s,
> Claudio.
>
> on 17.10.04 01:36, Brunno at brunno184@bol.com.br wrote:
>
> > Ola pessoal alguém pode me ajudar neste também
> > O valor de cos x + sen x, sabendo que 3.sen x + 4.cos x = 5,
> > Obrigado
> >