[obm-l] RESOLUÇÕES ENGENHOSAS!

[jorgeluis@xxxxxxxxxxxxx]

Oi, pessoal!  vamos tentar descobrir os atalhos dos problemas abaixos!
Divirtam-se!

Um torneio de tênis tem 342 jogadores. Uma única partida envolve dois jogadores.
O vencedor de uma partida vai jogar com o vencedor de uma outra partida na
próxima rodada, enquanto os perdedores são eliminados do torneio. Os 2
jogadores que venceram todas as partidas nas rodadas anteriores vão jogar no
final e o vencedor ganha o torneio. Prove que o número total de partidas que
serão jogadas é 341.

Um tabuleiro de damas ou de xadrez padrão consiste em 8 fileiras de 8 quadrados
cada. Quadrados adjacentes têm cores alternadas, branco e preto (ou vermelho e
preto). Um conjunto de 32 ladrilhos 1x2, cada um cobrindo 2 quadrados, cobrem o
tabuleiro completamente (4 ladrilhos por fileira, 8 fileiras). Prove que, se os
quadrados nos cantos diagonalmente opostos do tabuleiro forem removidos, o que
resta do tabuleiro não pode ser coberto com 31 ladrilhos.               
Abraços!



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