[obm-l] PARADOXO EXISTENCIAL!

[jorgeluis@xxxxxxxxxxxxx]

Turma! É no trabalho de Gödel que vemos a analogia matemática do paradoxo
fundamental da existência humana. O homem é, em última instância, sujeito e
objeto de sua busca. Dez anos antes de Gödel apresentar o seu brilhante
teorema, Ludwig Wittgenstein, outra das grandes inteligências do nosso século
já formulara esse paradoxo em termos filosóficos. Provavelmente, em nenhuma
outra obra foi esse paradoxo existencial definido de maneira mais lúcida nem ao
místico foi conferido uma posição mais digna como o passo final que transcede
esse paradoxo.

"A lógica enche o mundo: os limites do mundo são também os seus limites.
Portanto, não podemos dizer em lógica: Isto e isto há no mundo, aquilo não há.
Pois isso, evidentemente, pressuporia que excluímos certas possibilidades e tal
não pode ocorrer, dado que, de outro modo, a lógica tem que sair dos limites do
mundo; quer dizer, se pudéssemos considerar esses limites também do outro lado.
O que não podemos pensar, não podemos pensar. O mundo, assim é finito e, ao
mesmo tempo, ilimitado."

Segundo Nagel e Newman esse paradoxo é, provavelmente, a mais elegante analogia
não-matemática do artigo de Gödel sobre as proposições formalmente
indetermináveis. Whitehead e Russel exploraram os alicerces da matemática de
Gödel na monumental obra "Principia Mathematica", cujos matemáticos de Harvard
descrevem como o mais importante progresso realizado num quarto de século no
campo da lógica matemática ao lado do aparecimento explosivo do computador.
Vale salientar que, a teoria da prova, ou metamatemática, remonta a Schröder,
Löwenheim e, especialmente, a Hilbert. (CAMPEÕES!)



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