Re: [obm-l] Probleminhas

["Qwert Smith" <lord_qwert@xxxxxxxxxxx>]

>Caro colega Alexandre,
>
>Vou tentar te dar uma maozinha aqui... Blz ?!
>
>--Questao 2--
>
>P(x) = ax³ + bx + 16
>
>Através das relacoes de Girard, concluímos que a soma das raízes eh 0. 
>Certo ?!
>
>x1 + x2 + x3 = 0
>(2) + (2) + x3 = 0
>x3 = -4.   (Achamos, entao, a terceira raiz da equacao).
>
>Novamente, pela relacao de Girard, vemos que o produto das 3 raízes é 
>-16/a.
>
>x1.x2.x3 = -16/a
>(2)(2)(-4) = -16/a    =>   a = 1
>
>P(2) = 0 => 8 + b(2) + 16 = 0
>2b = -24 =>  b = -12

Aki vc podia ter usado novamente a relacao de Girard

b/a = b = (2*-4) + (2*-4) + (2*2) = -12

>a+b = -11.
>-------------------------
>
>  -- Questão 3 --

ta ok... so cortei pra incurtar o email

>
>1 - Seja P o conjunto cujos elementos são os números inteiros positivos com 
>cinco dígitos obtidos com as permutações dos algarismos 2, 3, 4, 8 e 9. Se 
>pusermos os elementos de P em ordem crescente, o número 43928 ocuparia que 
>posição?
>

4 eh o terceiro em order crescente logo exixtem 2*4! numeros menores ki 
40000

3 eh o segundo em order crescente dentre os numeros ki faltam
logo exixtem 1*3! numeros menores ki 43000 e maiores ki 40000

9 eh o terceiro em order crescente dentre os numeros ki faltam
logo exixtem 2*2! numeros menores ki 43900 e maiores ki 43000

2 eh o primeiro em order crescente dentre os numeros ki faltam
logo nao exitem numeros menores ki 43920 e maiores ki 43900

2*4! + 1*3! + 2*2! = 48 + 6 + 4 = 58 numeros menores ki 43928
ou 43928 eh o quinquagesimo-nono numero dentre as combinacoes possiveis

>2 - Se o número 2 é uma raíz de multiplicidade dois da equação 
>ax^3+bx+16=0, então o valor de a+b é:
>
veja resposta do Felipe acima

>3 - Se -1 é raíz da equação 3x^2+bx+c=0, onde b e c são inteiros positivos 
>e primos, então a outra raíz será igual a:

veja resposta do Felipe

>
>4 - um cubo de madeira, cuja aresta mede 4cm, está pintado de azul. 
>Realizam-se cortes paralelos 'as faces dividindo-o em 64 cubinhos cada um 
>deles com aresta medindo 1cm. A quantidade destes cubinhos que tem 
>exatamente duas faces azuis é:

as arestas do cubo unem 2 planos, os vertices 3... como dividimos cada 
aresta em 4, as
2 partes do meio sao cubos com 2 faces pintadas.  Um cubo tem 12 arestas 
entao
12*2 = 24 cubinhos


Leva a mal nao mas 5 e 6 vou deixar pra depois... ja sao 8:15 e tenho ki 
ralar

_________________________________________________________________
Is your PC infected? Get a FREE online computer virus scan from McAfee® 
Security. http://clinic.mcafee.com/clinic/ibuy/campaign.asp?cid=3963

=========================================================================
Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em
http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html
=========================================================================