Re: Re:[obm-l] CN 98

["Fellipe Rossi" <felliperossi@xxxxxxxxxxxxxx>]

Eu resolvi a questão sem e referido teorema.
Usei a mesma relação de existencia dos triangulos para as 2 equações.

[]'s
----- Original Message -----
From: "Victor Machado" <core1045@ig.com.br>
To: <obm-l@mat.puc-rio.br>
Sent: Sunday, April 25, 2004 3:57 PM
Subject: Re: Re:[obm-l] CN 98


> Você poderia explicar este "Teorema da Envoltória" melhor ?
> Nunca ouvi falar.
> Victor.
> ----- Original Message -----
> From: rickufrj <rickufrj@bol.com.br>
> To: obm-l <obm-l@mat.puc-rio.br>
> Sent: Sunday, April 25, 2004 12:26 PM
> Subject: Re:[obm-l] CN 98
>
>
> > ---------- Início da mensagem original -----------
> >
> >       De: owner-obm-l@mat.puc-rio.br
> >     Para: obm-l@mat.puc-rio.br
> >       Cc:
> >     Data: Sun, 25 Apr 2004 10:46:30 -0300 (ART)
> >  Assunto: [obm-l] CN 98
> >
> > > Um quadrilátero convexo Q tem diagonais
> > > respectivamente iguais a 4 e 6. Assinale, dentre as
> > > opções, a única possível para o perímetro de Q.
> > >
> > > 10
> > > 15
> > > 20
> > > 25
> > > 30
> > >
> > > _
> >
> > Olá Elton , acho que essa questão foi do ano que eu
> > fiz , 2000 .
> > Use teorema da envoltória e desigualdade triangular.
> > Se as diagonais são x + y = 4  e w + z = 6 e os lados
> > a , b , c e d  , temos :
> > a + b + c + d = 2 ( x + y + z + w )  , [ Desigualdade
> > Triangular]
> > 2p < 20
> >
> > E tb :
> > x + z < a + d + c
> > z + y < a + b + d
> > w + y < a + b + c
> > w + x < b + c + d    , Somando tudo :
> > 2( w + x + y + z) < 2 ( a + b + c + d) , [ Teorema da
> > Envoltória]
> > 2p > 10
> >
> > Ou seja      10  < 2p < 20
> >
> > Abraços
> > Luiz H . Barbosa
> > _______________________________________________________
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