Re: Re:[obm-l] CN 98

["Victor Machado" <core1045@xxxxxxxxx>]

Você poderia explicar este "Teorema da Envoltória" melhor ?
Nunca ouvi falar.
Victor.
----- Original Message -----
From: rickufrj <rickufrj@bol.com.br>
To: obm-l <obm-l@mat.puc-rio.br>
Sent: Sunday, April 25, 2004 12:26 PM
Subject: Re:[obm-l] CN 98


> ---------- Início da mensagem original -----------
>
>       De: owner-obm-l@mat.puc-rio.br
>     Para: obm-l@mat.puc-rio.br
>       Cc:
>     Data: Sun, 25 Apr 2004 10:46:30 -0300 (ART)
>  Assunto: [obm-l] CN 98
>
> > Um quadrilátero convexo Q tem diagonais
> > respectivamente iguais a 4 e 6. Assinale, dentre as
> > opções, a única possível para o perímetro de Q.
> >
> > 10
> > 15
> > 20
> > 25
> > 30
> >
> > _
>
> Olá Elton , acho que essa questão foi do ano que eu
> fiz , 2000 .
> Use teorema da envoltória e desigualdade triangular.
> Se as diagonais são x + y = 4  e w + z = 6 e os lados
> a , b , c e d  , temos :
> a + b + c + d = 2 ( x + y + z + w )  , [ Desigualdade
> Triangular]
> 2p < 20
>
> E tb :
> x + z < a + d + c
> z + y < a + b + d
> w + y < a + b + c
> w + x < b + c + d    , Somando tudo :
> 2( w + x + y + z) < 2 ( a + b + c + d) , [ Teorema da
> Envoltória]
> 2p > 10
>
> Ou seja      10  < 2p < 20
>
> Abraços
> Luiz H . Barbosa
> _______________________________________________________
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> usar a lista em
> > http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html
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