Re: Re:[obm-l] CN 98

["rickufrj" <rickufrj@xxxxxxxxxx>]

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      De: owner-obm-l@mat.puc-rio.br
    Para: obm-l@mat.puc-rio.br
      Cc:
    Data: Sun, 25 Apr 2004 15:57:52 -0300
 Assunto: Re: Re:[obm-l] CN 98

> Você poderia explicar este "Teorema da Envoltória"
melhor ?
> Nunca ouvi falar.
> Victor.
> ----- Original Message -----
> From: rickufrj <rickufrj@bol.com.br>
> To: obm-l <obm-l@mat.puc-rio.br>
> Sent: Sunday, April 25, 2004 12:26 PM
> Subject: Re:[obm-l] CN 98
>
>
> > ---------- Início da mensagem original -----------
> >
> >       De: owner-obm-l@mat.puc-rio.br
> >     Para: obm-l@mat.puc-rio.br
> >       Cc:
> >     Data: Sun, 25 Apr 2004 10:46:30 -0300 (ART)
> >  Assunto: [obm-l] CN 98
> >
> > > Um quadrilátero convexo Q tem diagonais
> > > respectivamente iguais a 4 e 6. Assinale, dentre
as
> > > opções, a única possível para o perímetro de Q.
> > >
> > > 10
> > > 15
> > > 20
> > > 25
> > > 30
> > >
> > > _
> >
> > Olá Elton , acho que essa questão foi do ano que eu
> > fiz , 2000 .
> > Use teorema da envoltória e desigualdade
triangular.
> > Se as diagonais são x + y = 4  e w + z = 6 e os
lados
> > a , b , c e d  , temos :
> > a + b + c + d = 2 ( x + y + z + w )  , [
Desigualdade
> > Triangular]
> > 2p < 20
> >
> > E tb :
> > x + z < a + d + c
> > z + y < a + b + d
> > w + y < a + b + c
> > w + x < b + c + d    , Somando tudo :
> > 2( w + x + y + z) < 2 ( a + b + c + d) , [ Teorema
da
> > Envoltória]
> > 2p > 10
> >
> > Ou seja      10  < 2p < 20
> >
> > Abraços
> > Luiz H . Barbosa
> >
_______________________________________________________

Olá Victor
O teorema é o seguinte :
Sendo o triângulo ABO da figura e a o segmento comum ,
temos :
x + y  <  b + c + d

Esse teorema da para demonstrar por desigualdade
triangular , mas é muito útil usa-lo direto .
Abraço
Luiz H . Barbosa





 
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Acabe com aquelas janelinhas que pulam na sua tela.
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