[obm-l] probabilidade - duelo com dados.

["Will" <will@xxxxxxxxxx>]

Estou as voltas com esse problema já faz um tempo, mas resolvi aproveitar
que estou cursando Probabilidade na PUC para tentar resolve-lo de vez. O
problema original tem várias nuances que estou descartando, visando
facilitar o entendimento.

Vou tentar enunciar o problema de uma maneira inteligivel.

2 Jogadores (A e B) disputam um jogo de azar com dados de 6 lados, com faces
equiprovaveis.
Cada jogador começa com um certo número de pontos (Va e Vb)
Não se trata de um problema usual de ruína, uma vez que ninguém ganha
pontos.
Perde quem ficar com zero ou menos pontos primeiro.

Em cada rodada, os jogadores lançam um dado cada um.

O resultado do jogador A, entre 1 e 6, chamamos de Ra.
Somamos uma constante K ao resultado de B e esse resultado, entre K+1 e K+6,
chamamos de Rb

Se Rb > Ra , o jogador A perde |Rb-Ra| pontos ( Va --> Va - |Rb-Ra| )
Se Rb < Ra , o jogador B perde |Rb-Ra| pontos ( Vb --> Vb - |Rb-Ra| )
Se Rb = Ra , nada acontece.

Se nenhum dos jogadores "morreu" , joga-se novamente, até a eventual morte
de um dos jogadores.

Uma vez exposto o problema, como faço para calcular P(A), a chance de A
vencer B, em função de Va, Vb e K ?

O problema que estou tentando modelar tem mais alguns complicadores, envolve
lançamentos de dados com 300 lados de faces não equiprováveis e o "dano"
inflingido a cada rodada varia entre 1 e |Rb-Ra| , mas isso por enquanto é o
menor dos meus problemas...
A constante K, no caso, representa a discrepância entre a perícia individual
de cada duelista. É possível, com um K suficientemente grande, que B vença
sempre, por exemplo.
Se alguém se interessar, posso passar todo o algoritmo de duelo para a
lista. Por agora fico contente se alguem tiver alguma pista de como modelo o
que postei até agora. Pensei em funções geradoras, mas não consigo
vislumbrar uma boa saída usando o que sei do assunto.

Espero ter sido claro no enunciado,
desde já agradeço
Will

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Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em
http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html
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