[obm-l] Eureka 18 e Olimpiada Cearense

[Claudio Buffara <claudio.buffara@xxxxxxxxxxxx>]

Alguem fez algum progresso nestes dois problemas?

Eureka 18:

Problema Proposto no. 83:
Seja N = {0,1,2,3, ..}.
Determine quantas funções de N em N satisfazem:
f(2003) = 2003, 
f(n) <= 2003 para todo n <= 2003, e
f(m + f(n)) = f(f(m)) + f(n) , para todo m,n pertence N.
 
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Olimpiada Cearense - 2003:

Problema 4 - Um homem acha-se no centro de um círculo. A periferia deste
círculo é delimitada por uma cerca, que separa o homem de um cachorro.
Admitindo que o cachorro só pode correr ao longo da cerca.

      Prove que o homem pode escapar  pulando a cerca sem ser mordido pelo
cão se as velocidades máximas possíveis de serem desenvolvidas pelo cachorro
e pelo homem estiverem entre si na relação 4:1.

      Determine as relações entre as velocidades máximas do cachorro e do
homem para as quais o homem pode escapar.


[]s,
Claudio.


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Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em
http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html
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