[obm-l] numero racional.

["Hely" <helynatal@xxxxxxxxxx>]

Pessoal, vejam se esta demonstração esta certa:

Provar que sqrt(2) é irracional.

Por contradição digo que sqrt(2) é racional.

Logo sqrt(2) = m/n que é uma fração irredutível, e 'm' e 'n'  são primos
entre si.

Da relação acima digo que m^2 = 2 n^2.

Posso afirmar que m^2 é par.  m também deve ser par, logo m = 2k, com k
pertencente a Z.

(2k)^2 = 2n^2, onde concluo que n^2 tambem é par. n tambem deve ser par.

Se m e n são pares existe uma contradição pois sqrt(2) não é uma fração
irredutível, e logo não é racional.


Minha dúvida é, como posso dizer que m e n são pares?

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Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em
http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html
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