Re: [obm-l] numero racional.

["mparaujo" <mparaujo@xxxxxxxxxxxx>]

m e n não são ambos pares porque são primos entre si, ou seja, mdc(m,n) = 1. Se fossem pares o mdc seria no mínimo 2.
[]'s MP



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>De:"Hely" <helynatal@bol.com.br>
>Para:<obm-l@mat.puc-rio.br>
>Assunto:[obm-l] numero racional.
>
>Pessoal, vejam se esta demonstração esta certa:
>
>Provar que sqrt(2) é irracional.
>
>Por contradição digo que sqrt(2) é racional.
>
>Logo sqrt(2) = m/n que é uma fração irredutível,
>e 'm' e 'n'  são primos
>entre si.
>
>Da relação acima digo que m^2 = 2 n^2.
>
>Posso afirmar que m^2 é par.  m também deve ser
>par, logo m = 2k, com k
>pertencente a Z.
>
>(2k)^2 = 2n^2, onde concluo que n^2 tambem é
>par. n tambem deve ser par.
>
>Se m e n são pares existe uma contradição pois
>sqrt(2) não é uma fração
>irredutível, e logo não é racional.
>
>
>Minha dúvida é, como posso dizer que m e n são
>pares?
>
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>Instruções para entrar na lista, sair da lista e
>usar a lista em
>http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.h
>tml
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Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em
http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html
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