Se o quadrado de um inteiro eh par, entao ele tb eh par.
Hely <helynatal@bol.com.br> wrote:
Pessoal, vejam se esta demonstração esta certa:
Provar que sqrt(2) é irracional.
Por contradição digo que sqrt(2) é racional.
Logo sqrt(2) = m/n que é uma fração irredutível, e 'm' e 'n' são primos
entre si.
Da relação acima digo que m^2 = 2 n^2.
Posso afirmar que m^2 é par. m também deve ser par, logo m = 2k, com k
pertencente a Z.
(2k)^2 = 2n^2, onde concluo que n^2 tambem é par. n tambem deve ser par.
Se m e n são pares existe uma contradição pois sqrt(2) não é uma fração
irredutível, e logo não é racional.
Minha dúvida é, como posso dizer que m e n são pares?
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Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista
em
http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html
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