Re: [obm-l] numero racional.

[Johann Peter Gustav Lejeune Dirichlet <peterdirichlet2002@xxxxxxxxxxxx>]

Simples:m^2=2*n^2 acarreta que m e par pois senao

(impar)^2=2*(qualquer coisa),falso.
Analogamente no outro caso
Hely <helynatal@bol.com.br> wrote:

> Pessoal, vejam se esta demonstração esta certa:
>
> Provar que sqrt(2) é irracional.
>
> Por contradição digo que sqrt(2) é racional.
>
> Logo sqrt(2) = m/n que é uma fração irredutível, e 'm' e 'n' são primos
> entre si.
>
> Da relação acima digo que m^2 = 2 n^2.
>
> Posso afirmar que m^2 é par. m também deve ser par, logo m = 2k, com k
> pertencente a Z.
>
> (2k)^2 = 2n^2, onde concluo que n^2 tambem é par. n tambem deve ser par.
>
> Se m e n são pares existe uma contradição pois sqrt(2) não é uma fração
> irredutível, e logo não é racional.
>
>
> Minha dúvida é, como posso dizer que m e n são pares?
>
> =========================================================================
> Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista
>  em
> http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html
> =========================================================================

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