[obm-l] Logaritmo Irracional

[Claudio Buffara <claudio.buffara@xxxxxxxxxxxx>]

Oi, pessoal:

Eu me lembro de jah ter visto mais de 10 mensagens aqui na lista sobre a
irracionalide de raiz(2), raiz(p), p^(1/n), etc. mas nunca sobre a
irracionalidade de um logaritmo. Assim, aqui vai um problema:

Prove que se N eh um inteiro positivo que nao eh uma potencia de 10, entao
log(N) (logaritmo na base 10) eh irracional.

Dica: a demonstracao eh ateh mais curta do que o caso de raiz(2) e usa
apenas o teorema da unicidade da fatoracao dos numeros inteiros.


Um abraco,
Claudio.

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Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em
http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html
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