Re: [obm-l] primos e PA

[Claudio Buffara <claudio.buffara@xxxxxxxxxxxx>]

on 06.09.03 02:37, guilherme S. at guilherme_s_ctba@yahoo.com.br wrote:

> 
> Prove que todos os termos de uma PA podem ser primos
> sss todos os termos forem iguais
> 
Suponha que uma PA tem todos os termos primos.
Seja r = razao (s.p.d.g. podemos supor que r >= 0. O caso r < 0 eh
totalmente analogo)
Seja p = termo qualquer dessa PA (primo eh claro).
Entao, p + p*r eh um termo da PA e eh primo, por hipotese ==>
p*(1 + r) eh primo ==>
1 + r = 1 ==>
r = 0 ==>
PA eh constante

A volta eh evidente.


Um abraco,
Claudio.


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Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em
http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html
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