Re: [obm-l] BELEZA: belgas e pontos.

[Augusto Cesar de Oliveira Morgado <morgado@xxxxxxxxxxxxxxx>]

Os teoremas a respeito de as seçoes do cone por planos que nao contem o vertice serem elipses, parabolas ou hiperboles foram demonstrados por dois belgas, Quetelet e Dandelin, e sao conhecidos por muitos como os teoremas belgas. As demonstraçoes sao particularmente elegantes e surpreendentemente simples, principalmente se expostas no quadro-negro pelo Wagner.
O problema dos pontos eh o problema do jogo interrompido, no qual o dinheiro das apostas deve ser repartido proporcionalmente a probabilidade que cada um dos dois jogadores tem de ser o vencedor. Foi resolvido por Pascal e por Fermat e a soluçao de Fermat eh, na minha opiniao, sensacional!




Em Sat, 9 Aug 2003 18:55:15 -0300, "Nicolau C. Saldanha" <nicolau@sucuri.mat.puc-rio.br> disse:

> On Sat, Aug 09, 2003 at 12:27:25PM -0300, A. C. Morgado wrote:
> > 8) Os teoremas belgas a respeito das seções cônicas.
> 
> Outro que eu não sei o que é.
> 
> []s, N.
> =========================================================================
> Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em
> http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html
> =========================================================================
> 
> 

=========================================================================
Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em
http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html
=========================================================================