Re: [obm-l] Cochilo na aula de algebra

["Henrique Patrício Sant'Anna Branco" <hpsbranco@xxxxxxxxxxxxxx>]

Você não pode usar isso assim, pois nada assegura que todos os divisores de
1024 são raízes da equação.
De fato, o teorema nos diz que, SE um polinômio f(x) = a_n*x^n +
a_(n-1)*x^(n-1) + ... + a_0 tiver raízes racionais, estas serão da forma p/q
com p divisor de a_0 e q divisor de a_n. No problema, só temos o dado que as
raízes são todas reais e positivas e, logo, pode haver raizes irracionais.

Abraço,
Henrique.

----- Original Message ----- 
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To: <obm-l@mat.puc-rio.br>
Sent: Saturday, August 09, 2003 10:18 PM
Subject: Re: [obm-l] Cochilo na aula de algebra


Pelo teorema das raizes racionais temos as raizes p/q da eq. de modo que
a[n]
eh divisor de q e a[0] eh divisor de p.
No problema abaixo temos a[n] = 1 e a[0] = 1024. Com a[n] =1 e as raizes sao
reais e positivas, temos que as raizes da equacao abaixo eh o conjunto dos
divisores positivos de 1024 (=2^10) que sao obtidas tomando-se o produto
2^10
dois a dois  {2,4,8,16,32,64,128,256,512,1024}
Se cometi algum deslize, por favor Claudio (ou qualquer outro participante)
me corrija.

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Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em
http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html
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