Re: [obm-l] Opção_de_Compra

[Helder Suzuki <heldersuzuki@xxxxxxxxxxxx>]

 --- Cláudio_(Prática)
<claudio@praticacorretora.com.br> escreveu:
> Vamos supor o caso simples (e irreal) de uma ação
> cujo preço hoje é R$ 100, e cujo preço, daqui a 1
> ano, tem a seguinte distribuição probabilística:
> R$ 200, com probabilidade = p
> e
> R$ 50, com probabilidade = 1 - p.
> Além disso, vamos supor (também irrealmente) que
> seja possível aplicar dinheiro e/ou tomar dinheiro
> emprestado a uma mesma taxa de juros, digamos de 20%
> ao ano. 
> 
> Pergunta: Quanto deve valer uma opção de compra que
> dê o direito de se comprar esta ação daqui a 1 ano
> por R$ 110?

se eu vender a opção por x reais e investir esse x,
terei daqui um ano, quando a opção começar a valer,
1,2x reais
a pior das hipóteses é quando o preço da ação daqui um
ano é R$ 200, neste caso o comprador da opção irá
usá-la.
Terei um prejuíso de 200 - 110 = R$ 90
mas para evitar esse prejuízo, 1,2x >= 90 <=>
x >= R$ 75
mas se o comprador também não quer ter prejuízo, então
x*1,2 + 110 <= 200, já que ele poderia, ao invéz de
comprar a opção, ter investido os x reais e comprado a
ação pelo preço de mercado, que seria mais vantajoso.
x*1,2 <= 90 <=> x <= R$ 75
se 75 <= x <= 75, então x = 75
mas esse preço é injusto, pois o vendedor nunca perde,
e o comprador corre o risco de perder caso o preço da
ação seja R$ 50 reais daqui 1 ano, além de não ganhar
nada se o preço for R$ 200.

deve existir um meio termo, onde ambos têm a mesma
chance de ganhar e perder a mesma quantidade, ou algo
assim.


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