Re: [obm-l] Opção_de_Compra

[Claudio Buffara <claudio.buffara@xxxxxxxxxxxx>]

on 06.08.03 18:50, Helder Suzuki at heldersuzuki@yahoo.com.br wrote:

> --- Cláudio_(Prática)
> <claudio@praticacorretora.com.br> escreveu:
>> Vamos supor o caso simples (e irreal) de uma ação
>> cujo preço hoje é R$ 100, e cujo preço, daqui a 1
>> ano, tem a seguinte distribuição probabilística:
>> R$ 200, com probabilidade = p
>> e
>> R$ 50, com probabilidade = 1 - p.
>> Além disso, vamos supor (também irrealmente) que
>> seja possível aplicar dinheiro e/ou tomar dinheiro
>> emprestado a uma mesma taxa de juros, digamos de 20%
>> ao ano. 
>> 
>> Pergunta: Quanto deve valer uma opção de compra que
>> dê o direito de se comprar esta ação daqui a 1 ano
>> por R$ 110?
> 
> se eu vender a opção por x reais e investir esse x,
> terei daqui um ano, quando a opção começar a valer,
> 1,2x reais
> a pior das hipóteses é quando o preço da ação daqui um
> ano é R$ 200, neste caso o comprador da opção irá
> usá-la.
> Terei um prejuíso de 200 - 110 = R$ 90
> mas para evitar esse prejuízo, 1,2x >= 90 <=>
> x >= R$ 75
> mas se o comprador também não quer ter prejuízo, então
> x*1,2 + 110 <= 200, já que ele poderia, ao invéz de
> comprar a opção, ter investido os x reais e comprado a
> ação pelo preço de mercado, que seria mais vantajoso.
> x*1,2 <= 90 <=> x <= R$ 75
> se 75 <= x <= 75, então x = 75
> mas esse preço é injusto, pois o vendedor nunca perde,
> e o comprador corre o risco de perder caso o preço da
> ação seja R$ 50 reais daqui 1 ano, além de não ganhar
> nada se o preço for R$ 200.
> 
> deve existir um meio termo, onde ambos têm a mesma
> chance de ganhar e perder a mesma quantidade, ou algo
> assim.
> 
Oi, Helder:

Este meio termo existe com certeza. Mas dah pra fazer melhor ainda: o
vendedor da opcao tem a possibilidade de fazer algums operacoes financeiras
de forma que, daqui a um ano, ele saia no zero a zero independentemente do
quanto a acao estiver valendo. Com base no valor dessas operacoes, voce
consegue calcular o "preco justo" da opcao.

Assim, o caminho pra resolver este problema eh responder a pergunta: se voce
fosse o vendedor da opcao, o que voce faria para eliminar o seu risco no
futuro?

Um abraco,
Claudio.

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Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em
http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html
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