Caro colega, a area externa (ilimitada) nao entra na contagem conforme o enunciado diz.
Ha uma coisa importante a ressaltar:Se o enunciado se referisse a plano ao invez de superficie plana , a regiao ilimitada contaria!Isso quer dizer que sua soluçao infelizmente esta incorreta...
O problema fica mais dificil e interessante quando nao se conta a regiao ilimitada