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Uma idéia para o segundo:
Considere, SPG, j > i, tq:
2^j = a0 + a1*10 + ... +
a[k]*10^k
e f uma permutação tq.
2^i = f(a0) + f(a1)*10 + ... +
f(a[k])*10^k
então
2^j - 2^i = a0 - f(a0) + [a1 - f(a1)]*10 + ... +
[a[k] - f(a[k])]*10^k
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2^j - 2^i ~ a0 - f(a0) + ... + a[k] - f(a[k]) =
0 (mod 9)
2^i[2^(j-i) - 1] = 0 (mod 9) <=> j - i = 6k
para algum k
será que sai alguma coisa a partir
daqui?
o que fiz até aqui já mostra que a permutação tem
que colocar pelo menos 1 zero a esquerda...
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