[obm-l] Problemas em Aberto - Algarismos

[Claudio Buffara <claudio.buffara@xxxxxxxxxxxx>]

Title: Problemas em Aberto - Algarismos

> Caros colegas:
>
> Aqui vao dois problemas que ainda estao em aberto na lista. O primeiro foi enviado pelo Duda Stabel. O segundo eh da olimpiada iraniana, se nao me engano.
>  
> 1) Determinar o conjunto de números inteiros positivos que satisfazem à duas condições: (i) todo número possui exatamente dois algarismos não-nulos, sendo um deles o três(3), (ii) todo número é quadrado perfeito.
>  
> 2) Prove ou disprove: existe uma potencia de 2 tal que ao se permutar os algarismos de sua representacao decimal obtem-se uma outra potencia de 2.
>
> Esse segundo tem uma solucao aparentemente simples, mas esta solucao exclui o caso de potencias de 2 com algarismos "0" internos (ou seja, numeros do tipo "abcd0000efg"). 
>
> Um abraco,
> Claudio.