Re: [obm-l] Problemas em Aberto - Algarismos

[Johann Peter Gustav Lejeune Dirichlet <peterdirichlet2002@xxxxxxxxxxxx>]

Retorno do Abertos da lista?
Que tal a gente achar quadrados perfeitos do tipo
3*10^k+6*10^l?
O tres nao pode vir no final.Talvez
modulo...Depois eu penso...
 --- Claudio Buffara
<claudio.buffara@terra.com.br> escreveu: > Caros
colegas:
> 
> Aqui vao dois problemas que ainda estao em
> aberto na lista. O primeiro foi
> enviado pelo Duda Stabel. O segundo eh da
> olimpiada iraniana, se nao me
> engano.
> 
> 1) Determinar o conjunto de n�meros inteiros
> positivos que satisfazem � duas
> condi��es: (i) todo n�mero possui exatamente
> dois algarismos n�o-nulos,
> sendo um deles o tr�s(3), (ii) todo n�mero �
> quadrado perfeito.
> 
> 2) Prove ou disprove: existe uma potencia de 2
> tal que ao se permutar os
> algarismos de sua representacao decimal
> obtem-se uma outra potencia de 2.
> 
> Esse segundo tem uma solucao aparentemente
> simples, mas esta solucao exclui
> o caso de potencias de 2 com algarismos "0"
> internos (ou seja, numeros do
> tipo "abcd0000efg").
> 
> Um abraco,
> Claudio.
> 
> 
>  

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