Re: [obm-l] Re: [obm-l] Problemas em Aberto - Algarismos

["Cláudio \(Prática\)" <claudio@xxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxx>]

Exatamente.

O enunciado da Olimpiada Iraniana de 1999 está aqui:
http://www.geocities.com/CollegePark/Lounge/5284/math/99.html
e não fala nada sobre zeros ou número de algarismos.

Ainda estou tentando...

Um abraço,
Claudio.

----- Original Message -----
From: <yurigomes@zipmail.com.br>
To: <obm-l@mat.puc-rio.br>
Sent: Tuesday, August 05, 2003 12:45 PM
Subject: [obm-l] Re: [obm-l] Problemas em Aberto - Algarismos


> Esse segundo problema caiu na OBM 2000, numa versão mais fácil.
>  Acho que foi essa versão a que vc resolveu, jah que ele dizia que as duas
> potências têm que ter o mesmo número de algarismos, de modo que os zeros
> não modificavam a quantidade de algarismos.
>  Ateh mais,
>  Yuri
>
> -- Mensagem original --
>
> >Caros colegas:
> >
> >Aqui vao dois problemas que ainda estao em aberto na lista. O primeiro
> foi
> >enviado pelo Duda Stabel. O segundo eh da olimpiada iraniana, se nao me
> >engano.
> >
> >1) Determinar o conjunto de números inteiros positivos que satisfazem à
> duas
> >condições: (i) todo número possui exatamente dois algarismos não-nulos,
> >sendo um deles o três(3), (ii) todo número é quadrado perfeito.
> >
> >2) Prove ou disprove: existe uma potencia de 2 tal que ao se permutar os
> >algarismos de sua representacao decimal obtem-se uma outra potencia de
> 2.
> >
> >Esse segundo tem uma solucao aparentemente simples, mas esta solucao
exclui
> >o caso de potencias de 2 com algarismos "0" internos (ou seja, numeros
> do
> >tipo "abcd0000efg").
> >
> >Um abraco,
> >Claudio.
> >
> >
> >
>
> []'s, Yuri
> ICQ: 64992515
>
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> Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em
> http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html
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