[obm-l] Integração x Derivação

["Cláudio \(Prática\)" <claudio@xxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxx>]

Oi, Duda:

Obrigado pela dica. Vou procurar referências a esse algoritmo na internet.

Achei a sua idéia de "global x local" bem interessante, apesar da minha
dúvida ser sobre o cálculo de integrais indefinidas. Naturalmente, integrais
indefinidas e definidas são relacionadas via o teorema fundamental do
cálculo. Assim, pode ser que você tenha realmente acertado na mosca. Vou
pensar mais a respeito...

Um abraço,
Claudio.

----- Original Message -----
From: "Eduardo Casagrande Stabel" <dudasta@terra.com.br>
To: <obm-l@mat.puc-rio.br>
Sent: Thursday, June 12, 2003 12:18 PM
Subject: Re: [obm-l] integral de sec x


> Oi Cláudio.
>
> Agradeço por esta mensagem e pela outra sobre o teorema de Bezout. As duas
> foram muito claras e me auxiliaram a compreender os resultados.
>
> Queria te indicar uma mensagem do Paulo Santa Rita
>
> http://www.mail-archive.com/obm-l@mat.puc-rio.br/msg07483.html
>
> onde ele comenta sobre o algoritmo de Risch, que tem a ver com como
integrar
> funções de modo algorítmico assim com aprendemos a diferenciá-las. Ontem à
> noite, pensei um pouco sobre por que temos mais dificuldade em integrar do
> que em diferenciar. Minha resposta - mesmo que não seja boa - é que a
> integração envolve uma quantidade cada vez maior de parcelas numa soma
(que
> pode ser difícil de calcular) da quebra de um intervalo em várias partes,
> enquanto a diferenciação envolve um limite que é tomada numa vizinhança
tão
> pequena quanto se queira em torno de um ponto. Me parece que a integração
é
> algo global, e a diferenciação algo local. Ou seja, você precisa
considerar
> todo um intervalo [0,x] e os valores que a função assume em todo ele para
> poder integrá-la. Para diferenciar, você precisa sober apenas a tendência
de
> comportamento numa vizinhança próxima de um ponto (x-e, x+e).
>
> Obrigado e um abraço,
> Duda.
>

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Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em
http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html
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