Re: [obm-l] i^i

[Carlos Gustavo Tamm de Araujo Moreira <gugu@xxxxxxx>]

   Por outro lado, se observarmos que e^((2k+1/2).pi.i)=i para todo k
inteiro, teremos que todos os numeros da forma (2k+1/2).pi.i com k inteiro
sao valores razoaveis para log i, donde todos os numeros da forma
e^(-(2k+1/2).pi), com k inteiro, sao valores razoaveis para i^i...
   Abracos,
            Gugu

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>> Sendo "i" a unidade imaginária, quanto é i^i ?
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>i^i = exp(i log i)
>
>mas log i = log | i | + i*arg(i) = log 1 + i*pi/2 = i * pi/2
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>i^i = exp( - pi / 2 )= e^(-pi/2)
>
>interessante o resultado ser um número real, não?
>
>veja tb na página:
>
>http://www.cut-the-knot.com/do_you_know/complex.shtml
>
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>Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em
>http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html
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Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em
http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html
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