Re: [obm-l] duvidas

[Luís Guilherme Uhlig <lgu@xxxxxxxxxxxx>]

Valeu a todos que responderam ou tentaram!!!! estou vendo que vou aprender
um monte aqui!!!

> >Prove que que {20 +14[(x)^(1/2)]}^(1/3) + {20 -14[(x)^(1/2)]}^(1/3) é
> >racional
> >
> Isso eh falso. Para x=1, por exemplo, isso vale raizcubica(34) +
> raizcubica(6) que eh irracional.

Cara, tem certeza?? Essa questão caiu no IME ano passado assim: Demonstre
que o número {20 +14[(x)^(1/2)]}^(1/3) + {20 -14[(x)^(1/2)]}^(1/3) é inteiro
e múltiplo quatro.
Também há uma parecida do IME aqui assim: Mostre que x é racional:
x = {3 +[(9+125/27)^(1/2)]}^(1/3) + {-3 +[(9+125/27)^(1/2)]}^(1/3)
que é basicamente o mesmo caso.

Até!
Luís Guilherme Uhlig.

=========================================================================
Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em
http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html
=========================================================================