Re: [obm-l] uma questao de Logica

["Cláudio \(Prática\)" <claudio@xxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxx>]

Oi, Nicolau:

Concordo com a sua objeção.

Aliás, como tudo em matemática, é sempre uma questão de se chegar a um
acordo quanto as regras antes de começar o jogo (acho que essa é a essência
do método axiomático).

Quanto à interseção, acho que uma outra forma de se evitar o
"super-conjunto" é sempre estabelecer (postular?) de antemão a existência de
um conjunto universo "razoável", do qual todos os demais conjuntos da
discussão são uma parte. Aí,  a interseção em questão seria igual a este
universo.

Um abraço,
Claudio.

----- Original Message -----
From: "Nicolau C. Saldanha" <nicolau@sucuri.mat.puc-rio.br>
To: <obm-l@mat.puc-rio.br>
Sent: Monday, May 26, 2003 9:58 AM
Subject: Re: [obm-l] uma questao de Logica


> On Sat, May 24, 2003 at 08:56:45PM -0300, Claudio Buffara wrote:
> > A opiniao de Aristoteles, apesar de errada, eh extremamente
compreensivel.
>
> Eu só discordo em usar a palavra "errada" para descrever a convenção
> de Aristóteles. Seria errado para um aluno hoje em dia em um curso
> de lógica seguir o convenção de Aristóteles mas ele, na época,
> estava definindo o significado da frase. A comunidade lógico-matemática
> com o passar dos séculos mudou de opinião quanto a qual a convenção
> mais apropriada. Dizer que Aristóteles errou para mim é análogo a pegar
> uma tabela antiga de números primos (há uma no Impa), observar que o
> número 1 está catalogado como primo (está mesmo) e dizer que a tabela
> está "errada". Não está de acordo com a definição moderna de número primo,
> como Aristóteles não está de acordo com o conceito moderno de "para todo",
> mas acho inapropriado dizer que qualquer um dos dois estava "errado".
>
> > Como o Nicolau disse, ele modificou a sentenca para "existe pelo menos
um
> > unicórnio e todo unicórnio é verde", o que eh claramente falso. Eu acho
que
> > a maioria das pessoas que acha a sentenca original falsa, faz esta
> > modificacao (talvez ateh inconscientemente).
> >
> > Outro resultado interessante, e ligado a este, diz respeito a familias
de
> > conjuntos indexados. Se o conjunto dos indices for vazio, teremos:
> >
> > UNIAO(i em Vazio) A(i) = Vazio
> >
> > Por outro lado, quem eh INTERSECAO(i em Vazio) A(i) ?
>
> Para sermos consistente, qualquer coisa deveria pertencer a esta
interseção.
> Como nas versões mais usuais da teoria dos conjuntos (como ZF) não
> existe um conjunto de tudo, usualmente proibe-se esta interseção
> ou define-se ela exepcionalmente (e para alegria de Aristóteles!)
> como sendo o vazio.
>
> []s, N.

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Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em
http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html
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