Re: [obm-l] uma questao de Logica

[Claudio Buffara <claudio.buffara@xxxxxxxxxxxx>]

on 24.05.03 17:39, Nicolau C. Saldanha at nicolau@sucuri.mat.puc-rio.br
wrote:

> On Sat, May 24, 2003 at 12:21:54PM -0300, Artur Costa Steiner wrote:
>> Eh exatamente isto. Mas interessante que eu apresentei esta questao a 10
>> pessoas, das quais 7 formadas em exatas(engenheiros e economistas) e 3
>> em humanas. Os formados em exatas afirmaram categoricamente que a
>> direcao da empresa tinha razao e que o DP obviamente nao era do Tipo A.
>> E nao aceitaram de jeito nenhum o argumento do funcionario...
>> Apenas uma moca, advogada, eh que achou que, por default, o DP era do
>> tipo A.  Talvez porque ela trabalhe com situacoes em que hah ausencia de
>> provas ou coisas similares. Na duvida, pro-reu.
> 
> A parte de uma condição ser satisfeita por vacuidade outros já explicaram
> bem, não vou repetir.
> 
> Mas acho que vale a pena ter um pouquinho de perspectiva histórica.
> Estemos discutindo qual o conceito mais adequado para "para todo".
> A frase "todo unicórnio é verde" (dado que não existem unicórnios) é...?
> O consenso *hoje* entre matemáticos é que esta frase é verdadeira
> (só seria falsa se existisse um unicórnio de alguma outra cor)
> mas isso nem sempre foi assim; no século XIX isso ainda era motivo
> de discussão e Aristóteles achava que esta frase deveria ser considerada
> falsa (interpretando-a, em linguagem moderna, como dizendo
> "existe pelo menos um unicórnio e todo unicórnio é verde").
> 
> O que mais me surpreende nesta sua experiência é o fato de todos os 7
> formados em exatas serem da opinião de Aristóteles: a minha experiência
> é exatamente o contrário. Já participei de uma discussão destas em que
> a divisão foi nítida: aqueles que tinham estudado matemática além da
> escola concordavam que a frase "todo unicórnio é verde" é verdadeira
> enquanto os outros achavam isso um absurdo completo.
> 
> []s, N.
> 
Oi, Nicolau e Artur:

Acho que o problema dos grupos de discussao eh que quem estudou logica e/ou
teoria dos conjuntos entende que:
"Para todo x em Conjunto Vazio, p(x)"
eh uma sentenca verdadeira, qualquer que seja p(x).

Por outro lado, quem nunca estudou estes assuntos deve achar que uma
sentenca do tipo: "Todos os unicornios sao verdes" nao eh nem falsa nem
verdadeira, mas apenas absurda ou sem nexo.

A opiniao de Aristoteles, apesar de errada, eh extremamente compreensivel.
Como o Nicolau disse, ele modificou a sentenca para "existe pelo menos um
unicórnio e todo unicórnio é verde", o que eh claramente falso. Eu acho que
a maioria das pessoas que acha a sentenca original falsa, faz esta
modificacao (talvez ateh inconscientemente).

Outro resultado interessante, e ligado a este, diz respeito a familias de
conjuntos indexados. Se o conjunto dos indices for vazio, teremos:

UNIAO(i em Vazio) A(i) = Vazio

Por outro lado, quem eh INTERSECAO(i em Vazio) A(i) ?

Um abraco,
Claudio.


 

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Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em
http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html
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