Re: [obm-l] duvidas

["A. C. Morgado" <morgado@xxxxxxxxxxxxxxx>]

Luís Guilherme Uhlig wrote:

>
>
>Tranforme os radicais duplos numa soma de radicais simples:
>{10 + [(108)^(1/2)]}^(1/3)
>  
>
10+sqrt 108 = 10 + 6sqrt3 = [ 1+ sqrt3]^3
Logo,

{10 + [(108)^(1/2)]}^(1/3) = 1+ raizquadrada(3)


>Prove que que {20 +14[(x)^(1/2)]}^(1/3) + {20 -14[(x)^(1/2)]}^(1/3) é
>racional
>
Isso eh falso. Para x=1, por exemplo, isso vale raizcubica(34) + 
raizcubica(6) que eh irracional.

>
>
>Até e obrigado!!
>Luís Guilherme Uhlig.
>
>
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>Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em
>http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html
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>  
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Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em
http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html
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