Re: [obm-l] (a+1).(b+1).(c+1)

[Alexandre Daibert <alexandredaibert2@xxxxxxxxx>]

Porque fatorar esses produtos, sendo q naum há nenhuma indicação q os 
números são inteiros?
porque o valor zero para as incógnitas naum convém se são números reais 
naum negativos?? (isso incluiria o zero)


Marco Sales escreveu:

>
>
> */Rafael <matduvidas@yahoo.com.br>/* wrote:
>
>     Se a, b, c são reais não negativos tais que:
>     (1 + a)(1 + b)(1 + c)= 8
>
>     Então, sobre o produto abc podemos afirmar que:
>     a) não excede de um
>     b) é igual a 1
>     c) está entre 1 e 2
>     d) é igual a 2
>
>     podemos fatorar 8 em 3 fatores da seguinte forma(1 + a)(1 + b)(1 +
>     c)=1.1.8, 1.8.1, 8.1.8,4.2.1...etc  observamos que nenhum dos
>     fatores pode ser 1, consequentemente nenhum dos fatores pode ser
>     4. De fato:
>
>     a+1=1 -> a=0 (não convém)
>
>      4x2x1=8 :a+1=4 -> a=3; b+1=2 -> b=1; c+1=1 -> c=0 (não convém)
>
>     resta a opção 2,2,2
>
>     a+1=2 -> a=1; b+1=2 -> b=1; c+1=2 -> c=1, logo
>
>     a.b.c: não excede 1.
>
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Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em
http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html
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