[obm-l] Re: [obm-l] Re: [obm-l] Dois problemas do mesmo site [era:Trigonometria e Sequências]

["Luis Lopes" <llopes@xxxxxxxxxxxxx>]

Sauda,c~oes,

Oi Claudio,

Valeu! Não sabia que estes problemas eram
tão elaborados, principalmente o segundo.

[]'s
Luís


> > Proponho novamente dois problemas, mas desta
> > vez não tenho a solução de nenhum dos dois:
> >
> > Com uma notação resumida,
> >
> > 1) mostre que existe n tal que 2^n = 2002.......
> >
> > 2) 10000! = ..........n0000000000...000. Calcule n.
> >
> > Obs.: o número de zeros em n0000000000...000
> > eh um problema conhecido.
> >
> > []'s
> > Luís
> >
> Oi, Luis:
>
> O no. 1 é consequencia do fato de que log(2) na base 10 é irracional e,
> portanto, existem inteiros m e n tais que:
> log(2002) + n < m*log(2) < log(2003) + n.
> Eu apresentei esse problema há alguns meses ao site Ask Dr. Math e um dos
> matemáticos de lá me deu a dica crucial. A discussão está aqui:

> http://mathforum.org/library/drmath/view/61545.html
>
> O no. 2 é menos conhecido do que o problema sobre o número de zeros no
final
> de 10.000! mas, mesmo assim, é um belo problema de teoria dos números. Uma
> solução está aqui:

> http://www.sci.csuhayward.edu/mathcs/pom/pom95.html
>
> Um abraço,
> Claudio.
>


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Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em
http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html
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